Home Ensiklopedia Pengertian Dimensi, dan Rumus Dimensi Besaran Fisika

Pengertian Dimensi, dan Rumus Dimensi Besaran Fisika

SHARE

Pengertian Dimensi

Dimensi besaran adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.

Pada sistem satuan internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi kurung persegi. Berikut tabel besaran pokok beserta dimensinya :

Tabel Lambang Dimensi Besaran Pokok

Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok seperti pada tabel berikut.

Tabel Dimensi Besaran Turunan

Tidak hanya berpaku pada tabel diatas, cukup banyak besaran turunan lainnya yang dapat dibuat dimensinya untuk membuktikan kebenaran dari besaran atau persamaan tersebut. Seiring berjalannya waktu, perkembangan besaran turunan makin meningkat sehingga dapat dikatakan dimensi besaran turunan dapat terus diperbaharui.

Manfaat Dimensi

Adapun manfaat dimensi adalah sebagai berikut:

Untuk menganalisis kesetaraan atau kesamaan dua besaran yang sepintas berbeda
Contohnya adalah besaran energy dan usaha. Kedua besaran tersebut terlihat berbeda, tetapi bagaimana sebenarnya bisa dilihat pada penjelasan berikut:

Energi diambil contohnya adalah energy kinetic dengan rumus Ek = ½ mv2

m adalah massa dengan dimensi M dan v adalah kecepatan dengan dimensinya LT-1, sedangkan ½ adalah konstanta sehingga tidak berdimensi. Jadi dimensi energy adalah M (L T-1)2 ——-> ML2T-2

Usaha rumusnya dalam fisika adalah W = F .S

  • F adalah gaya dengan dimensi MLT-2 dan m adalah massa dengan dimensi L
  • Sehingga dimensi usaha MLT-2. L ————–>ML2T-2
  • Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa dimensi energy dan usaha adalah sama.

Untuk menganalisis kebenaran suatu persamaan yang menyatakan hubungan – hubungan antara berbagai besaran

Contoh :

loading...

Suatu persamaan GLBB S = S0 + V0 t + ½ at2 dengan V0 adalah kecepatan benda bergerak, a adalah percepatan, S dan S0 adalah perpindahan, serta t adalah satuan waktu tempuh gerakan benda.

  • Dimensi di ruas kiri

S = jarak —–à L

  • Dimensi di ruas kanan

S0 + V0 t + ½ at2

= jarak + kecepatan. Waktu + percepatan . waktu 2

= L + L T-1T + L T-2 T2

= L

Dari penjabaran di atas dapat kita ketahui bahwa dimensi di ruas kiri = dimensi di ruas kanan, sehingga dapat disimpulkan bahwa kemungkinan persamaan tersebut benar.

Analisis Dimensi Besaran

Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memperhatikan dimensi besaran tersebut. Salah satu manfaat dari konsep dimensi adalah untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan (fungsi dimensi). Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan :

  • Dimensi ruas kanan sama dengan dimensi ruas kiri
  • Setiap suku berdimensi sama

Contoh :
Sebuah benda yang bergerak diperlambat dengan perlambatan a yang tetap dari kecepatan v0 dan menempuh jarak sebesar S maka akan berlaku hubungan v02=2aS. Buktikan kebenaran persamaan itu dengan analisa dimensional!
Penyelesaian :

  • Kecepatan awal v0 = m/s è[v0] = [L][T]-1
  • Percepatan a = m/s2 è[a] = [L][T]-2
  • Jarak Tempuh S = m è[S] = [L]
  • Persamaan : V02=2aS

Dimensinya :


Karena kedua ruas kiri dan kanan sama, artinya persamaannya kemungkinan besar benar. Setiap satuan turunan dalam fisika dapat diuraikan atas faktor-faktor yang didasarkan pada besaran-besaran massa, panjang, dan waktu, serta besaran pokok yang lain. Salah satu manfaat dari konsep dimensi adalah untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan. Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan-aturan:

  1. dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri,
  2. setiap suku berdimensi sama.

Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut ini.

Jarak tempuh = kecepatan x waktu

s = v . t

Dari tabel diatas tentang dimensi beberapa besaran turunan dapat diperoleh:

  1. dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [ L]
  2. dimensi kecepatan = [ L][ T ]-1
  3. dimensi waktu = [T]

Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v . t , untuk ruas kanan:

[ jarak tempuh] = [ kecepatan] × [waktu]
[ L] = [L][ T ]-1 × [ T ]
[ L] = [L]

Dimensi besaran pada kedua ruas persamaan sama, maka dapat disimpulkan bahwa kemungkinan persamaan tersebut benar. Akan tetapi, bila dimensi besaran pada kedua ruas tidak sama, maka dapat dipastikan persaman dimensi besaran tersebut salah.

Fungsi Dimensi

Jika dipahami dengan seksama, dapat diambil kesimpulan beberapa fungsi dari dimensi, yaitu :

  • Dimensi digunakan untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan. Pembelajaran ilmu fisika banyak bentuk-bentuk penjelasan sederhana untuk memudahkan seperti persamaan fisika. Bagaimana cara membuktikan kebenarannya? Salah satunya adalah dengan analisa dimensional.
  • Dimensi digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya. Untuk membuktikan hukum-hukum fisika dapat dilakukan prediksi-prediksi dari besaran yang mempengaruhinya. Dari besaran-besaran ini dapat ditentukan persamaan dengan analisa dimensional. Bahkan hubungan antar besaran dari sebuah eksperimen dapat ditindak lanjuti dengan analisa ini.
  • Juga berfungsi untuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran

Contoh Soal
Tentukan dimensi besaran luas, kecepatan dan volume!

Penyelesaian:
Luas merupakan hasil kali panjang dan lebar, keduanya memiliki dimensi panjang [ L]

luas = panjang x lebar
[luas] = [panjang] [lebar]
[luas] = [ L] [ L] = [ L]2

Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [ T ]. Jadi dimensi kecepatan adalah:

Kecepatan = jarak/waktu
[kecepatan] =[L]/[T] = [ L][ T ]-1

Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:

[volume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]
[volume] = [ L] [ L] [ L] = [ L]3

Contoh Soal 2
Tentukan dimensi besaran berat jenis, momentum, dan energi potensial!

Penyelesaian:
Berat jenis merupakan hasil bagi berat dan volume, keduanya memiliki merupakan besaran turunan dan dapat dianalisis dimensinya. Untuk berat merupakan hasil perkalian antara massa dengan percepatan gravitasi yang dimensinya sama dengan dimensi percepatan yaitu [L][T]-2 maka dimensi berat adalah:

berat = massa x gravitasi
[berat] = [massa] [gravitasi]
[berat] = [M][L][T]-2

Sedangkan untuk volume memiliki dimensi [L]3, maka dimensi untuk berat jenis adalah:

berat jenis = berat/volume
[berat jenis] = [berat]/[volume]
[berat jenis] = [M][L][T]-2/[L]3
[berat jenis] = [M][L]-2[T]-2

luas = panjang x lebar
[luas] = [panjang] [lebar]
[luas] = [ L] [ L] = [ L]2

Kecepatan merupakan hasil bagi jarak terhadap waktu. Dimensi jarak adalah [L], sedangkan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi dimensi kecepatan adalah

Kecepatan = jarak/waktu
[kecepatan] =[L]/[T] = [ L][ T ]-1

Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi. Ketiganya memiliki
dimensi panjang [ L], sehingga dimensi volume adalah:

[volume] = [ panjang ] [ lebar] [tinggi]
[volume] = [ L] [ L] [ L] = [ L]3

Momentum merupakan hasil perkalian antara massa dengan kecepatan, di mana massa memiliki dimensi [M] dan kecepatan merupakan hasil bagi antara perpindahan dengan waktu, sehingga dimensi kecepatan adalah [L][T]-1. Maka dimensi untuk momentum adalah:

momentum = massa x kecepatan
[momentum] = [massa][kecepatan]
[momentum] = [M][L][T]-1

Energi potensial merupakan hasil kali antara massa, percepatan gravitasi dan ketinggian. Di mana massa memiliki dimensi [M], percepatan gravitasi [L][T]-2 dan ketinggan memiliki dimensi [L], maka energi potensial memiliki dimensi:

energi potensial = massa x gravitasi x ketinggian
[energi potensial] = [massa][gravitasi][ketinggian]
[energi potensial] = [M][L][T]-2[L]
[energi potensial] = [M][L]2[T]-2

SHARE

Silakan tinggalkan komentar atau pertanyaan